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一个质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F。当它从静止开始沉降时，受到水的黏滞阻力大小为f＝kv （k为常数）。证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为 
式中t为从沉降开始计算的时间。 
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参考解答
413***100
2024-11-04 05:26:02
正确答案：小球在水中竖直沉降时受力为竖直向下的重力、竖直向上的浮力和黏滞力。根据牛顿运动定律列方程有m
=mg-F-f=mg-F-kv （1）由初始条件t=0时v=0。将式（1）整理并积分有
（2）完成积分并求解可得小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为
（3）
小球在水中竖直沉降时受力为竖直向下的重力、竖直向上的浮力和黏滞力。根据牛顿运动定律列方程有m=mg-F-f=mg-F-kv（1）由初始条件t=0时,v=0。将式（1）整理并积分有（2）完成积分并求解,可得小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为（3）
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