如图2-4所示 质量为m的物体A 以速度v0在平台上运动 滑到与平面等高且静止的 质量为M的平板小车

正确答案：首先对此题的物理过程进行分析．物体A以速度v₀滑到小车上后仅受到一个恒定的滑动摩擦力(μmg)作用而做匀减速运动；同时A以恒力即滑动摩擦力(μmg)带动小车作匀加速运动．于是A的速度逐渐减小小车的速度逐渐增加．当两者的速度相等时物体A与小车B之间既无相对运动也无相对运动趋势摩擦力就变为零．于是A、B以共同的速度v前进设此时A相对于小车B滑动的位移为L此即所求小车的最短长度． 在B上看(以B为参考系)A作初速度为v₀的匀减速运动其加速度为a₁它的方向与v₀相反A的末速度为0故有 0—v₀²=2a₁L (1) 将A隔离以地面为参考系小车对地面的加速度为a_mA的加速度则为a=a_m+a₁根据牛顿第二定律列出A的动力学方程为 -μmg=ma=m(am+a₁) (2) 同理将小车B隔离以地面为参考系列出动力学方程为 μmg=Mam (3)联立以上三式求解得
首先对此题的物理过程进行分析．物体A以速度v0滑到小车上后,仅受到一个恒定的滑动摩擦力(μmg)作用而做匀减速运动；同时A以恒力,即滑动摩擦力(μmg)带动小车作匀加速运动．于是A的速度逐渐减小,小车的速度逐渐增加．当两者的速度相等时,物体A与小车B之间既无相对运动也无相对运动趋势,摩擦力就变为零．于是A、B以共同的速度v前进,设此时A相对于小车B滑动的位移为L,此即所求小车的最短长度．在B上看(以B为参考系),A作初速度为v0的匀减速运动,其加速度为a1,它的方向与v0相反,A的末速度为0,故有0—v02=2a1L(1)将A隔离,以地面为参考系,小车对地面的加速度为am,A的加速度则为a=am+a1,根据牛顿第二定律列出A的动力学方程为-μmg=ma=m(am+a1)(2)同理,将小车B隔离,以地面为参考系,列出动力学方程为μmg=Mam(3)联立以上三式求解,得