一条柔软链条自桌上小孔从静止开始下落 求下落速度与落下距离之间关系。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
一条柔软链条自桌上小孔从静止开始下落，求下落速度与落下距离之间关系。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***100
2024-11-04 05:05:34
正确答案：设链条的密度为ρ落下部分的长度为y与此长度对应的速度为v。对链条做受力分析如下：桌面上的链条受重力m2g、落下部分对它的拉力T和支持力N作用而达到平衡m2g-N+T=0 （1）链条落下部分受重力m1g和桌面上部分是施加的拉力-T作用方向如图2-11所示。
链条受到的合力为F=m1g-T=m1g+m2g-N=ρgy （2）此时链条的动量为P=m1v=ρyv （3）由牛顿运动定律dp/dt=F可得
（4）将上式改写为
（5）分离变量完成积分得到
（6）由上式解得链条下落速度与下落长度的关系为
设链条的密度为ρ,落下部分的长度为y,与此长度对应的速度为v。对链条做受力分析如下：桌面上的链条受重力m2g、落下部分对它的拉力T和支持力N作用而达到平衡m2g-N+T=0（1）链条落下部分受重力m1g和桌面上部分是施加的拉力-T作用,方向如图2-11所示。链条受到的合力为F=m1g-T=m1g+m2g-N=ρgy（2）此时链条的动量为P=m1v=ρyv（3）由牛顿运动定律dp/dt=F,可得（4）将上式改写为（5）分离变量,完成积分得到（6）由上式解得链条下落速度与下落长度的关系为
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