设二维连续型随机变量(X Y)的概率密度为 求关于X和关于Y的边缘概率密度.问X与Y是否独立?请帮

大学本科 已帮助: 时间:2023-11-13 22:33:07

设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为
求关于X和关于Y的边缘概率密度.问X与Y是否独立?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,统计学类

标签:概率,变量,密度

参考解答

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412***444

2023-11-13 22:33:07

正确答案:由(3.14)式和(3.15)式可以求得关于X和关于Y的边缘概率密度分别为容易看到对于f(xy)、fX(x)、fY(y)的一切连续点(xy)有 f(xy)=fX(x)fY(y)可见X与Y独立.
由(3.14)式和(3.15)式,可以求得关于X和关于Y的边缘概率密度分别为容易看到,对于f(x,y)、fX(x)、fY(y)的一切连续点(x,y)有f(x,y)=fX(x)fY(y),可见X与Y独立.

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