(重庆大学2006年考研试题)如图7一69(a)所示电路中的电源电压uS(t)的波形如图7一69(b

正确答案：当u_S(t)=ε(t)时根据换路定理有：根据三要素法得到在此种情况下的零状态响应： u(t)={u_f+[u(0₊)-u_fe^-t/τε(t)=(0．5—0．1e^-2t)ε(t)V根据阶跃响应和冲激响应的关系易知当u_S(t)=2δ(t)时有：又有当u_S(t)=3ε(t一2)一3ε(t一4)时有： u₂(t)=[1．5—0．3e^-2(t-2)ε(t一2)一[1．5—0．3e^-2(t-4)ε(t一4)故当u_S(t)=2δ(t)+3ε(t一2)一3ε(t一4)时零状态响应为： u(t)=0．8δ(t)+0．4e^-2tε(t)+[1．5—0．3e^-2(t-2)ε(t一2)一[1．5—0．3e^-2(t-4)ε(t一4)V
当uS(t)=ε(t)时,根据换路定理,有：根据三要素法,得到在此种情况下的零状态响应：u(t)={uf+[u(0+)-ufe-t/τε(t)=(0．5—0．1e-2t)ε(t)V根据阶跃响应和冲激响应的关系易知,当uS(t)=2δ(t)时,有：又有,当uS(t)=3ε(t一2)一3ε(t一4)时,有：u2(t)=[1．5—0．3e-2(t-2)ε(t一2)一[1．5—0．3e-2(t-4)ε(t一4)故当uS(t)=2δ(t)+3ε(t一2)一3ε(t一4)时,零状态响应为：u(t)=0．8δ(t)+0．4e-2tε(t)+[1．5—0．3e-2(t-2)ε(t一2)一[1．5—0．3e-2(t-4)ε(t一4)V