有上界的数集的最大数与上确界有什么不同?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
有上界的数集的最大数与上确界有什么不同?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:设E是一个有上界的数集则根据确界原理其上确界肯定存在但这个上确界可能属于E也可能不属于E.因此E的上确界不一定是E的最大数.另一方面有上界的数集E不一定有最大数;若E有最大数则此最大数必属于E并且此最大数就是E的上确界.
设E是一个有上界的数集,则根据确界原理,其上确界肯定存在,但这个上确界可能属于E,也可能不属于E.因此,E的上确界不一定是E的最大数.另一方面,有上界的数集E不一定有最大数;若E有最大数,则此最大数必属于E,并且此最大数就是E的上确界.
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