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证明:在曲面M:x(u,v)的一般参数u,v下,弧长参数曲线(u(s),v(s))的测地曲率为 其中A=A1=F111u2+2F121uv+F221v2,B=A2=F111u2
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:根据定义2.5.1
将它代入
当v=常数时v'=0=v''
当u=常数时u'=0=u''
根据定义2.5.1,将它代入当v=常数时,v'=0=v'',当u=常数时u'=0=u'',
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