求下列积分方程的解． 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：本题中各小题的求解主要利用Laplace变换的卷积定理其他说明均同前两题．并记[y(t)=Y(s)． (1)原方程可写为y(t)=at+sint*y(t)两边取Laplace变换并利用卷积定理有 (2)原方程可写为y(t)=e^-t一1*y(t)两边取Laplace变换并利用卷积定理． (3)原方程可写为y(t)*y(t)=16sin4t同(1)有 于是方程的解为 y(t)=8J₀(4t) 或 y(t)=一8J₀(4t) (4)原方程可写为y(t)+y(t)*e^t=2t一3同(1)有 (5)原方程可写为y(t)*y(t)=t²e^-t同(1)有 于是方程的解为 y(t)=J₁(2t) 或 y(t)=δ(t)一J₁(2t)
本题中各小题的求解,主要利用Laplace变换的卷积定理,其他说明均同前两题．并记[y(t)=Y(s)．(1)原方程可写为y(t)=at+sint*y(t),两边取Laplace变换,并利用卷积定理,有(2)原方程可写为,y(t)=e-t一1*y(t),两边取Laplace变换,并利用卷积定理．(3)原方程可写为y(t)*y(t)=16sin4t,同(1),有于是方程的解为y(t)=8J0(4t)或y(t)=一8J0(4t)(4)原方程可写为y(t)+y(t)*et=2t一3,同(1),有(5)原方程可写为y(t)*y(t)=t2e-t,同(1),有于是方程的解为y(t)=J1(2t)或y(t)=δ(t)一J1(2t)