若曲线y＝ax3＋bx2＋cx＋d在点x＝0处有极值y＝0 点(1 1)为拐点 求a b c d的值
若曲线y＝ax3＋bx2＋cx＋d在点x＝0处有极值y＝0，点(1，1)为拐点，求a，b，c，d的值．
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参考解答
4j8***100
2024-11-07 09:02:58
正确答案：∵yˊ＝3ax2＋2bx＋cyˊ|x＝0＝0→c＝0y〞＝6ax＋2by〞|x＝1→6a＋2b＝0 又∵(00)(11)均为曲线上两点 ∴a＋b＋c＋d＝1d＝0 ∴a＝－1／2b＝3／2． 所以a＝－1／2b＝3／2c＝0d＝0．
∵yˊ＝3ax2＋2bx＋c,yˊ|x＝0＝0→c＝0y〞＝6ax＋2b,y〞|x＝1→6a＋2b＝0又∵(0,0),(1,1)均为曲线上两点∴a＋b＋c＋d＝1,d＝0∴a＝－1／2,b＝3／2．所以a＝－1／2,b＝3／2,c＝0,d＝0．
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