设随机变量(X Y)的分布函数为 F(x y)=A(arctan ex)(arctan ey) 求:

大学本科 已帮助: 时间:2023-11-13 22:24:11

设随机变量(X,Y)的分布函数为 F(x,y)=A(arctan ex)(arctan ey),求:(1)常数A;(2)
;(3)关于X和关于Y的边缘分布函数,问X与Y是否独立?(4)(X,Y)的概率密度.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,统计学类

标签:常数,概率,函数

参考解答

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4j5***444

2023-11-13 22:24:11

正确答案:(1)由二维分布函数的性质(2)有容易看到对一切xy有F(xy)=Fx(x)Fy(y)可见X与Y独立. (4)由二维概率密度的性质(3)有
(1)由二维分布函数的性质(2),有容易看到,对一切x,y有F(x,y)=Fx(x)Fy(y),可见X与Y独立.(4)由二维概率密度的性质(3),有

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