将n个球随机地放入n个盒子中去(即每个球放入哪一个盒子是任意的) 试求： (1)每个盒子都有一个球的
将n个球随机地放入n个盒子中去(即每个球放入哪一个盒子是任意的)，试求： (1)每个盒子都有一个球的概率； (2)至少有一个盒子空着的概率．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
492***444
2023-11-14 05:41:04
正确答案：一个样本点对应一个排列方式(i1i2…in)它表示第12…n号球分别被放入第i1i2…in号盒子中．由于放入是任意的排列是可重复的于是由可重复排列的计算方法共有nn个样本点． (1)设A表示“每个盒子都有一个球”A所包含的样本点是全不相同的排列方式(i1i2…in)因此共包含Pnn=n!个样本点由(1．1)式有 
． (2)设B表示“至少有一个盒子空着”由于
=A故由概率的性质④有 P(B)=1—P(A)=1一
．
一个样本点对应一个排列方式(i1,i2,…,in),它表示第1,2,…,n号球,分别被放入第i1,i2,…,in号盒子中．由于放入是任意的,排列是可重复的,于是由可重复排列的计算方法,共有nn个样本点．(1)设A表示“每个盒子都有一个球”,A所包含的样本点是全不相同的排列方式(i1,i2,…,in),因此共包含Pnn=n!个样本点,由(1．1)式有．(2)设B表示“至少有一个盒子空着”,由于=A,故由概率的性质④有P(B)=1—P(A)=1一．
相似问题
从0 1 2 … 9这10个数字中任取一个．假定每个数字都以1／10的概率被取到 取后放回 先后取了
从0，1，2，…，9这10个数字中任取一个．假定每个数字都以1／10的概率被取到，取后放回，先后取了4个数字．求下列事件的概率： A1：先后取出的4个排成一
测量距离时产生的随机误差X(m)服从正态分布N(10 202)．作3次独立测量． 求：①至少有1次误
测量距离时产生的随机误差X(m)服从正态分布N(10，202)．作3次独立测量． 求：①至少有1次误差的绝对值不超过30m的概率； ②只有2次误差的绝对值不超过3
设A1 A2 A3为三个随机事件 下列等式不正确的是( )．A．P(A1∪A2∪A3)=P(A1∪A
设A1，A2，A3为三个随机事件，下列等式不正确的是( )．A．P(A1∪A2∪A3)=P(A1∪A2)+P(A3)B．P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)—P(A1A2)—P(A1A3)——P(A
设有某种产品40件 其中有10件次品．从中任意取5件 求取出的5件中至少有4件次品的概率．请帮忙给出
设有某种产品40件，其中有10件次品．从中任意取5件，求取出的5件中至少有4件次品的概率．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
从一副扑克52张(王牌除外)中 任意取出两张 求它们都是黑桃的概率．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
从一副扑克52张(王牌除外)中，任意取出两张，求它们都是黑桃的概率．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
