一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动。其振动表达式分别为 求：合振动的振幅A和初位相φ．请帮忙
一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动。其振动表达式分别为
求：合振动的振幅A和初位相φ．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***100
2024-11-03 21:09:21
正确答案：×
法一用旋转矢量法求合振动．如图6-4所示,画出与两个分振动对应的旋转矢量A1和A2．因为φ1=π/6,φ2=-5π/6(亦可记作7π/6),二振动反相．所以A=1×10-2m,φ=φ1=π/6rad法二根据同一直线上两个同频率简谐振动的合振动的振幅极大和极小的条件求解．因为φ1—φ2=π/6—(-5/6π)=π满足振幅极小的条件,故A=A1—A2=1×10-2m而合振动的初位相为φ=φ1=π/6rad讨论：①用作图法解同方向同频率简谐振动的合成问题比用解析法简单,是一种优先选择的方法．②求两个同方向同频率简谐振动的合成时,不要急于用公式(6-16)和(6-17)去求合振动的振幅A和初相φ．应先审视相差△φ=φ1—φ2的值．若△φ=±2kπ(k=0,1,2,…),则可直接得到A=A1+A2,且φ=φ2或φ=φ2．若△φ=±(2k+1)π(k=0,1,2,…),则A=｜A1—A2｜,且振幅较大的分振动的初相即为合振动的初相．本题即属此类．这样处理问题可以提高效率．
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