设φ(u v)=常数 φ(u v)=常数为曲面M上的两族正则曲线.证明:两族曲线正交Eφvψv一F(

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-17 04:32:52

设φ(u,v)=常数,φ(u,v)=常数为曲面M上的两族正则曲线.证明:两族曲线正交
Eφvψv一F(φuψv+φvψu)+Gφuψu=0
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正交,曲线,两族

参考解答

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490***102

2024-11-17 04:32:52

正确答案:第1族曲线满足:φu'du+φv'dv=0 即 du:dv=一φv'φu';第2族曲线满足:ψu'δu+ψv'δv=0 即 δu:δv=一ψv':ψu'.于是
第1族曲线满足:φu'du+φv'dv=0,即du:dv=一φv'φu';第2族曲线满足:ψu'δu+ψv'δv=0,即δu:δv=一ψv':ψu'.于是

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