写出曲线y＝x－1／x与x轴交点处的切线方程．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
写出曲线y＝x－1／x与x轴交点处的切线方程．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***101
2024-11-09 22:01:07
正确答案：曲线与x轴交点为y＝0时即x－1／x＝0解得x＝±1即交点为(士10) yˊ＝(x－1／x)ˊ＝1＋1／x2则 yˊ(1)＝2yˊ(－1)＝2．即在点(10)处k＝2所以切线方程y＝2(x－1)即 2x－y－2＝0；在点(－10)处k＝2所以切线方程y＝2(x＋1)即 2x－y＋2＝0．
曲线与x轴交点为y＝0时,即x－1／x＝0,解得x＝±1,即交点为(士1,0),yˊ＝(x－1／x)ˊ＝1＋1／x2,则yˊ(1)＝2,yˊ(－1)＝2．即在点(1,0)处,k＝2,所以切线方程y＝2(x－1),即2x－y－2＝0；在点(－1,0)处,k＝2,所以切线方程y＝2(x＋1),即2x－y＋2＝0．
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