落在平静水面上的石头 产生同心波纹.若最外一圈波半径的增大率总是6 m/s 问在2 s末扰动水面而积

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-09 21:54:18

落在平静水面上的石头,产生同心波纹.若最外一圈波半径的增大率总是6 m/s,问在2 s末扰动水面而积的增大率为多少?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:落在,半径,水面

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473***101

2024-11-09 21:54:18

正确答案:×
设最外圈波半径为r,扰动水面面积为s,则s=πr2.两边同时对t求导,得sˊt=2πr×rˊt.已知rˊt=6m/s,当t=2时,r=6×2=12m/s,代入上式,得sˊt|t=2=2π×12×6=144πm/s.

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