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落在平静水面上的石头,产生同心波纹.若最外一圈波半径的增大率总是6 m/s,问在2 s末扰动水面而积的增大率为多少?
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参考解答
正确答案:×
设最外圈波半径为r,扰动水面面积为s,则s=πr2.两边同时对t求导,得sˊt=2πr×rˊt.已知rˊt=6m/s,当t=2时,r=6×2=12m/s,代入上式,得sˊt|t=2=2π×12×6=144πm/s.
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