平面曲线的质心和对应旋转曲面的面积之间有何联系?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
平面曲线的质心和对应旋转曲面的面积之间有何联系?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***101
2024-11-11 10:28:39
正确答案：古尔金(Guldin)第一定理描述了平面曲线的质心和对应旋转曲面的面积之间的联系． 古尔金第一定理：设平面曲线的质心坐标为(xcyc)且曲线位于右半平面内则曲线绕y轴旋转一周所成旋转曲面的面积Sy等于质心绕y轴一周所经过的路程2πxc乘以曲线的弧长l即Sy=2πxcl．
古尔金(Guldin)第一定理描述了平面曲线的质心和对应旋转曲面的面积之间的联系．古尔金第一定理：设平面曲线的质心坐标为(xc,yc),且曲线位于右半平面内,则曲线绕y轴旋转一周所成旋转曲面的面积Sy等于质心绕y轴一周所经过的路程2πxc乘以曲线的弧长l,即Sy=2πxcl．
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