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n阶对称阵的全体V对于矩阵的线性运算构成一个
(n+1)维线性空间．给定n,可逆阶矩阵P，对于V中任一元素A，作变换(称为合同变换) T(A)=PTAP， 试证合同变换T是V中的线性变换．
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参考解答
413***101
2024-11-11 10:21:44
正确答案：
由变换T的定义有 T(A+B)=PT(A+B)P=PTAP+PTBP=T(A)+T(B)； T(kA)=PA(kA)e=kPTAP=kT(A)． 由线性变换的定义知T是V中的线性变换．
,由变换T的定义,有T(A+B)=PT(A+B)P=PTAP+PTBP=T(A)+T(B)；T(kA)=PA(kA)e=kPTAP=kT(A)．由线性变换的定义,知T是V中的线性变换．
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