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在某国 每年有比例为p的农村居民移居城镇 有比例为q的城镇居民移居农村．假设该国总人口数不变 且上述

大学本科 已帮助：人 时间:2024-11-11 05:52:29

在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村．假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变．把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn．(xn+yn=1)． (1)求关系式
中的矩阵A． (2)设目前农村人口与城镇人口相等，即

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难度：⭐⭐⭐

题库：大学本科,理学,数学类

标签：比例为,城镇,人口

参考解答

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490***101

2024-11-11 05:52:29

正确答案：(1)由题设有它与n无关．(2)再求A的特征值和特征向量．易求得A的特征值λ1=1λ2=1—p—q．对应于λ1=1的特征向量为ξ1=对应于λ2=1一p—q的特征向量为ξ2=令P=(ξ1ξ2)则P可逆且P-1AP=其中ω=1一p—q．因此
(1)由题设,有它与n无关．(2)再求A的特征值和特征向量．易求得A的特征值λ1=1,λ2=1—p—q．对应于λ1=1的特征向量为ξ1=对应于λ2=1一p—q的特征向量为ξ2=令P=(ξ1,ξ2),则P可逆,且P-1AP=其中ω=1一p—q．因此

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