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验证a1=(1，一1，0)T，a2=(2，1，3)T，a3=(3，1，2)T为R3的一个基，并把v1=(5，0，7)T，v2=(一9，一8，一13)T用这个基线性表示．
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参考解答
473***101
2024-11-11 05:49:54
正确答案：记A=(a1a2a3)及V=(v1v2)对矩阵(AV)施以初等行变换若A能变为E则A—E即a1a2a3为R3的一个基且当A变成E时V就变为A-1V了这就求得了v1v2在基a1a2a3下的坐标了．由于
因有A～E故a1a2a3为R3的一个基且由上式可知 v1=2a1+3a2一a3 v2=3a1—3a2—2a3．
记A=(a1,a2,a3)及V=(v1,v2),对矩阵(A,V)施以初等行变换,若A能变为E,则A—E,即a1,a2,a3为R3的一个基,且当A变成E时,V就变为A-1V了,这就求得了v1,v2在基a1,a2,a3下的坐标了．由于因有A～E,故a1,a2,a3为R3的一个基,且由上式可知v1=2a1+3a2一a3,v2=3a1—3a2—2a3．
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