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空心圆环可绕竖直轴AC自由转动，如图5-5所示，其转动惯量为I0，环半径为R，初始角速度为ω0．一个质量为m的小球，原来静止于点A，由于微小的干扰向下滑动．设圆环内壁是光滑的，问小球滑到点B与点C时，小球相对于环的速率各为多少? 
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参考解答
481***100
2024-11-04 00:13:06
正确答案：(1)小球与圆环系统对竖直轴的角动量守恒当小球滑至点B时有I0ω0=(I0+mR2)ω (1)该系统在转动过程中机械能守恒设小球相对于圆环的速率为vB以点B为重力势能零点则有
联立式(1)和(2)得到
(2)当小球滑至点C时因为IC=I0所以ωC=ω0．故满足机械能守恒条件有
因此有
(1)小球与圆环系统对竖直轴的角动量守恒,当小球滑至点B时,有I0ω0=(I0+mR2)ω(1)该系统在转动过程中,机械能守恒,设小球相对于圆环的速率为vB,以点B为重力势能零点,则有联立式(1)和(2),得到(2)当小球滑至点C时,因为IC=I0,所以ωC=ω0．故满足机械能守恒条件,有因此有
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