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一个振动系统如图6-3所示。已知二根轻弹簧的劲度系数分别为k1、k2，且k1=k2=1000N.m-1，木块的质量为M=4.99 kg。一颗质量m=10g的子弹以1000 m.s-1的速度射入木块，并嵌在其中，使系统做简谐振动。（1）求木块的振幅；（2）以子弹射入时为计时起点，写出系统的运动学方程。 
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参考解答
406***100
2024-11-04 00:10:08
正确答案：（1）两弹簧串联后等效一个弹簧因此等效弹簧的劲度系数为
（1） 已知作简谐振动的系统的整体质量为(m+M)因此由角频率的定义可得
（2）又因子弹射入木块并嵌在其中该系统在水平方向动量守恒可得mv=(m+M)v0 （3）即 
（4） 又因为初始时刻位置为简谐振动的平衡位置x0=0因此所求振幅为
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（6）将A、ω和ψ代入简谐振动的运动学方程可得
（1）两弹簧串联后等效一个弹簧,因此等效弹簧的劲度系数为（1）已知作简谐振动的系统的整体质量为(m+M),因此由角频率的定义可得（2）又因子弹射入木块并嵌在其中,该系统在水平方向动量守恒,可得mv=(m+M)v0（3）即（4）又因为初始时刻位置为简谐振动的平衡位置,x0=0,因此所求振幅为（5）（2）设水平向右为正方向,则初始时刻,x0=0,v0＜0,因此初相（6）将A、ω和ψ代入简谐振动的运动学方程,可得
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