求证：三对对应元素A A′；B B′；C C′属于同一对合的充要条件是：(A B C C′)(B′
求证：三对对应元素A，A′；B，B′；C，C′属于同一对合的充要条件是：(A，B，C，C′)
(B′，A′，C，C′)．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
481***102
2024-11-19 17:51:36
正确答案：若AA′；BB′；CC′属于同一对合则有(ABCC′)＝(AB′C′C)＝(B′A′CC′) 所以(ABCC′)
(B′A′CC′)． 反之若(ABCC′)
(B′A′CC′) 则有(ABCC′)＝(BA′CC′)＝(A′B′C′C) 故有(ABCC′)
(A′B′C′C)． 所以A、A′；B、B′；C、C′是同一对合的三对对应点．
若A,A′；B,B′；C,C′属于同一对合,则有(AB,CC′)＝(A,B′,C′C)＝(B′A′,CC′),所以(A,B,C,C′)(B′,A′,C,C′)．反之,若(A,B,C,C′)(B′,A′,C,C′),则有(AB,CC′)＝(B,A′,CC′)＝(A′B′,C′C),故有(A,B,C,C′)(A′,B′,C′,C)．所以A、A′；B、B′；C、C′是同一对合的三对对应点．
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