设函数f(u)可导 y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0．1时相应的函数增量△y

大学本科已帮助：人时间:2024-11-16 20:51:33

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f(1)=( )．
A．一1
B．0．1
C．1
D．0．5
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

481***102

2024-11-16 20:51:33



正确答案：D
函数微分的函数增量的线性主部．所以本题就是已知微分值、自变量x的增量，反过来求函数的导数值f'(1)．因为dy=f'(x2)dx2=2xf'(x2)dx，所以得0．1=一2f'(1)(一0．1)即f'(1)=0．5，D是正确的．

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