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求下列极限： 在平面3x－2z＝0上求一点 使它与点A(1 1 1)和点B(2 3 4)的距离平方和

大学本科 已帮助：人 时间:2024-11-16 20:56:16

求下列极限： 在平面3x－2z＝0上求一点，使它与点A(1，1，1)和点B(2，3，4)的距离平方和最小．
在平面3x－2z＝0上求一点，使它与点A(1，1，1)和点B(2，3，4)的距离平方和最小．
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难度：⭐⭐⭐

题库：大学本科,理学,数学类

标签：平方和,使它,最小

参考解答

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406***102

2024-11-16 20:56:16

正确答案：平面3x－2z＝0上取一点(xyz)设其平方和为f(xyz)则f(xyz)＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋(x－2)2＋(y－3)2＋(z－4)2构造函数：F(xyz)＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋(x－2)2＋(y－3)2＋(z－4)2＋λ(3x－2z)
平面3x－2z＝0上取一点(x,y,z),设其平方和为f(x,y,z),则f(x,y,z)＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋(x－2)2＋(y－3)2＋(z－4)2构造函数：F(x,y,z)＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋(x－2)2＋(y－3)2＋(z－4)2＋λ(3x－2z)

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