求数域K上矩阵A的全部特征值和特征向量．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：=0因此A的全部特征值λ₁=3(双重)λ₂=一6对于特征值3解齐次线性方程组(3I一A)X=0它的一般解为因此A的对应于3的全部特征向量为{k₁α₁+k₂α₂｜k₁k₂∈K且k₁k₂不全为0)。对于特征值一6求出齐次线性方程组(一6I一A)X=0的一个基础解系为．因此A的对应于一6的全部特征向量是{k₃α₃｜k₃∈K且k₃≠0)
=0因此A的全部特征值λ1=3(双重),λ2=一6对于特征值3,解齐次线性方程组(3I一A)X=0它的一般解为因此A的对应于3的全部特征向量为{k1α1+k2α2｜k1,k2∈K,且k1,k2不全为0)。对于特征值一6,求出齐次线性方程组(一6I一A)X=0的一个基础解系为．因此A的对应于一6的全部特征向量是{k3α3｜k3∈K,且k3≠0)