如图1—8所示 质量为的物体 从光滑斜面顶端滑下 到达下端时 m对M的速度为u m相对地的速度为v

正确答案：都是不正确的。 (1)式是以M为参照系列出的动能定理方程式而M是加速运动的为非惯性系对于非惯性系动能定理不成立且(1)式左边仅考虑了重力的功没考虑M对m做的功也不对。 (2)式虽然以地面为参考系列出动能定理方程式同样左边的功之和没有考虑M对m做的功A₁亦是错误的。正确的方程式是又由相对速度变换有 v=u+v_r取图1—8坐标则有 v=(一ucosθ+V)i一usinθj故 mgh+A₁=m[(一ucosθ+V)²+(一usinθ)²若m对M做的功用A₂表示则A₂=．因此其中A₁+A₂=0上式即系统动能定理或机械能守恒方程式。 式A₁+A₂=0的证明如下： dA₁+dA₂=Ndr_m+N’dr_M=Ndr_m+(一N)dr_M= N(dr_m一dr_M)=Ndr_mM又因N⊥dr_mM有dA₁+dA₂=0故A₁+A₂=0。对此式不做证明也不做说明而列出能量守恒方程是不够完备的。
都是不正确的。(1)式是以M为参照系列出的动能定理方程式,而M是加速运动的,为非惯性系,对于非惯性系动能定理不成立,且(1)式左边仅考虑了重力的功,没考虑M对m做的功,也不对。(2)式虽然以地面为参考系,列出动能定理方程式,同样左边的功之和,没有考虑M对m做的功A1,亦是错误的。正确的方程式是又由相对速度变换有v=u+vr取图1—8坐标则有v=(一ucosθ+V)i一usinθj故mgh+A1=m[(一ucosθ+V)2+(一usinθ)2若m对M做的功用A2表示,则A2=．因此其中A1+A2=0,上式即系统动能定理或机械能守恒方程式。式A1+A2=0的证明如下：dA1+dA2=Ndrm+N’drM=Ndrm+(一N)drM=N(drm一drM)=NdrmM又因N⊥drmM,有dA1+dA2=0,故A1+A2=0。对此式不做证明,也不做说明,而列出能量守恒方程是不够完备的。