设函数z＝z(x y)由方程z＝e2x－3z＋2y确定 则＝_______。请帮忙给出正确答案和分析
设函数z＝z(x，y)由方程z＝e2x－3z＋2y确定，则
＝_______。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***101
2024-11-08 16:06:27
正确答案：应填2．
[详解1在方程z＝e2x－3z＋2y两边对x求偏导，并注意到z是x、y的二元函数，得，由此得。同理得。于是。[详解2令F(x，y，z)＝z—e2x－3z－2y，则，故[详解3在等式两边求全微分，有dz＝e2x－3z(2dx－3dz)＋2dy，从而，故，由此得。[评注1本题易犯的错误是在求F'x，F'y时，把z看成是x，y的函数，而不明白在F(x，y，z)中x，y，z都是相互独立的自变量，从而不能出m正确结果．[评注2本题代表了求隐函数偏导数的三种方法：按复合函数求导；代公式；利用全微分的形式不变性．
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