设f(x)是区间上的单调 可导函数 且满足 其中f-1是f的反函数 求f(x).请帮忙给出正确答案和

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-09 18:47:15

设f(x)是区间
上的单调、可导函数,且满足
,其中f-1是f的反函数,求f(x).
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:反函数,区间,正确答案

参考解答

用户头像

473***101

2024-11-09 18:47:15

正确答案:等式两端先对x求导得。于是。利用已知等式知f(0)=0于是C=0故f(x)=ln(sinx+cosx).
[分析等式两端先对x求导,再积分即可.

上一篇 设函数f(x)在[0 +∞)上可导 f(0)=0 且其反函数为g(x).若∫0f(x)g(t)dt=

下一篇 设函数S(x)=∫0x|cost|dt (1)当n为正整数 且nπ≤x<(n+1)π时 证明:2n

相似问题