设f(x)是区间上的单调 可导函数 且满足 其中f-1是f的反函数 求f(x).请帮忙给出正确答案和
设f(x)是区间上的单调、可导函数,且满足
,其中f-1是f的反函数,求f(x).
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:等式两端先对x求导得即
。于是
。利用已知等式知f(0)=0于是C=0故f(x)=ln(sinx+cosx).
[分析等式两端先对x求导,再积分即可.
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