设X服从泊松分布 已知P(X=1}=2P{X=2} 求EX DX EX2 P{X=3}．请帮忙给出正
设X服从泊松分布，已知P(X=1}=2P{X=2}，求EX，DX，EX2，P{X=3}．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***102
2024-11-20 10:32:41
正确答案：×
由于X～P(λ),λ为参数,故P{X=k=(λk/k!)e-λ(k=0,1,2,…),于是有λe-λ=2×(λ2/2!)e-λ,得到λ=1,从而有EX=λ=1,DX=λ=1．EX2=DX+(EX)2=2,从而P{X=3=(1/6)e-1
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