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小明用实验测量粗细均匀竹棍的横截面积．他用短细线在竹棍的下端系一小石块，然后将它们放到水中，竹棍竖直立在水中，水面距竹棍上端16.8cm；再将系石块的竹棍放到煤油中，竹棍竖直立在煤油中，煤油的液面距竹棍上端9.8cm，两次实验中石块都不跟容器底接触．已知竹棍长40cm，质量是24g，石块的质量是18g，煤油的密度是水的密度的
（1）细竹棍的横截面积． （2）石块的密度． |
参考解答
471***283
2023-08-03 15:18:57
| 设石块的体积为v，竹棍的横截面积为s，石块和竹棍的总质量M=m1+m2=42g． ∵在水中漂浮，竹棍浸入水中的长度h1=40cm-16.8cm=23.2cm， ∴F浮=G=Mg， 即：ρ水g（v+h1s）=Mg，-----------------① ∵在煤油中漂浮，竹棍浸入煤油中的长度h2=40cm-9.8cm=30.2cm， ∴F浮=G=Mg， 即：ρ煤油g（v+h2s）=Mg， ∵煤油的密度是水的密度的
∴
由①②联立方程组，解得： s=1.5cm2，v=7.2cm3， 石块密度： ρ=
答：（1）细竹棍的横截面积为1.5cm2； （2）石块的密度2.5×103kg/m3． |
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