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设X的概率密度为, ①求E(X)和D(X); ②求X与|X|的协方差,问X与|X|是否不相关? ③问X与|X|是否相互独立,为什么?
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参考解答
正确答案:①02;②0X与Y不相关;③X与|X|不独立因为0<P{X<1)<1P{|X|<1)≠0P{X<1|X|<1=P{|X|<1)≠P{X<1)P{|X|<1.
①0,2;②0,X与Y不相关;③X与|X|不独立,因为0<P{X<1)<1,P{|X|<1)≠0,P{X<1,|X|<1=P{|X|<1)≠P{X<1)P{|X|<1.
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