如图9-2所示 在平凹透镜的凹面上放一平凸透镜 平凸透镜的凸面是一标准样板 其曲率半径R1=102.
如图9-2所示,在平凹透镜的凹面上放一平凸透镜,平凸透镜的凸面是一标准样板,其曲率半径R1=102.3cm,平凹透镜的凹面是待测面,其曲率半径为R2。当以波长λ=589.3nm的单色光垂直入射时,测得第十级暗环的半径r10=5.60cm,求R2为多少?
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参考解答
正确答案:如图9-2所示取一个圆心在O1O2连线、半径为r的圆周。在圆周处平凸透镜和平凹透镜之间形成空气膜空气膜厚度为e=e1-e2 (1)式中e1和e2分别是平凸透镜的凸面和平凹透镜的凹面在圆周处相对接触点的高度。由几何关系R12=r2+(R1-e1)2和R22=r2+(R2-r2)2考虑到e1和e2均很小可得 (2)已知暗条纹的条件为
(3)将e1和e2的表达式代入式(3)后化简得到
(4)解式(4)可得到
(5)对第十级暗环有
(6)由式(6)解出R2并将已知数据r10=5.60cmR1=102.3cmλ=589.3nm代入求得
如图9-2所示,取一个圆心在O1O2连线、半径为r的圆周。在圆周处,平凸透镜和平凹透镜之间形成空气膜,空气膜厚度为e=e1-e2(1)式中e1和e2分别是平凸透镜的凸面和平凹透镜的凹面在圆周处相对接触点的高度。由几何关系R12=r2+(R1-e1)2和R22=r2+(R2-r2)2,考虑到e1和e2均很小,可得(2)已知暗条纹的条件为(3)将e1和e2的表达式代入式(3)后化简,得到(4)解式(4)可得到(5)对第十级暗环有(6)由式(6)解出R2并将已知数据r10=5.60cm,R1=102.3cm,λ=589.3nm代入,求得
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