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A．f"(0)＜0，g"(0)＞0．
B．f"(0)＜0，g"(0)＜0．
C．f"(0)＞0，g"(0)＞0．
D．f"(0)＞0，g"(0)＜0．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***101
2024-11-08 20:36:43
正确答案：A
[分析直接利用二元函数取得极值的充分条件．[详解显然z'x(0，0)＝f'(0)g(0)＝0，z'y(0，0)＝f(0)g'(0)＝0，故(0，0)是z＝f(x)g(y)可能的极值点．计算得z'xx(x，y)＝f'(x)g(y)，z'yy(x，y)＝f(x)g'(y)，z'xy(x，y)＝f'(x)g'(y)，所以A＝z'xx(0，0)＝f'(0)g(0)，B＝z'xy(0，0)＝0，C＝z'yy(0，0)＝f(0)g'(0)．由B2－AC＜0，且A＞0，C＞0，有f'(0)＜0，g'(0)＜0．故应选(A)．
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