设函数z=f(xy yg(x)) 函数f具有二阶连续偏导数 函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-08 19:12:14

设函数z=f(xy,yg(x)),函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:极值,导数,函数

参考解答

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463***101

2024-11-08 19:12:14

正确答案:由题意g'(1)=0. 因为 =f'1+y[xf'11+g(x)f'12+g'(x)f'2+yg'(x)[xf'21+g(x)f'22所以令x=y=1且注意到g(1)=1g'(1)=0得=f'1(11)+f'11(1'1)+f'12(11).
利用多元复合函数的求偏导法则及g'(1)=0.

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