是否存在一个函数f(x y) 使得fx(x y)＝x＋4y fy(x y)＝3x－y?请帮忙给出正确
是否存在一个函数f(x，y)，使得fx(x，y)＝x＋4y，fy(x，y)＝3x－y?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***101
2024-11-08 13:50:19
正确答案：若存在这样的f(xy)则由题设知fxy＝4fyx＝3它们均为连续函数．由混合偏导数性质此时应有fxy＝fyx矛盾所以这样的函数不存在．
若存在这样的f(x,y),则由题设知fxy＝4,fyx＝3,它们均为连续函数．由混合偏导数性质,此时应有fxy＝fyx,矛盾,所以这样的函数不存在．
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