设一个变动的三点形 三边分别通过不共线的三个定点 二顶点分别在二定直线(不通过定点)上移动 证明第三

正确答案：设三点形ABC三边ABBCCA分别通过三定点PQR二顶点AB分别在二定直线ab上移动如图1—5—1有 Q(C₁C₂…)(B₁B₂…)． 所以R(C₁C₂…)(C₁C₂…)． 上式说明三点形ABC的第三顶点C是以QR为中心的两个射影线束对应直线的交点根据定义1．2顶点C构成一条二阶曲线(c)它通过二定点QR． 若设PQ与a交于XPR与b交于Ya与b交于Z可以证明XYZ也在二阶曲线(c)上证明请读者思考．
设三点形ABC三边AB,BC,CA分别通过三定点P,Q,R,二顶点A,B分别在二定直线a,b上移动,如图1—5—1,有Q(C1,C2,…)(B1,B2,…)．所以R(C1,C2,…)(C1,C2,…)．上式说明三点形ABC的第三顶点C是以Q,R为中心的两个射影线束对应直线的交点,根据定义1．2,顶点C构成一条二阶曲线(c),它通过二定点Q,R．若设PQ与a交于X,PR与b交于Y,a与b交于Z,可以证明X,Y,Z也在二阶曲线(c)上,证明请读者思考．