设某企业固定成本为50 边际成本和边际收入分别为C′(x)=x2-14x+111 R′(x)=100

大学专科 已帮助: 时间:2025-02-05 03:47:35

设某企业固定成本为50,边际成本和边际收入分别为C′(x)=x2-14x+111,R′(x)=100-2x.试求最大利润.

难度:⭐⭐⭐

题库:大学专科,公共基础,高等数学类

标签:分别为,边际,成本

参考解答

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463***114

2025-02-05 03:47:35

解:设利润函数L(x).

L(x)=R(x)-C(x)-50

由于L′(x)=R′(x)-C(x)=(100-2x)-(x2-14x+111)=-x2+12x-11

L′(x)=0得x=1,x=11.

又当x=1时,L″(x)=-2x+12>0.当x=11时L″(x)<0,故当x=11时利润取得最大值.且最大利润为

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