试决定y=k(x2-3)2中k的值 使曲线在拐点处的法线通过原点.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
试决定y=k(x2-3)2中k的值,使曲线在拐点处的法线通过原点.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:先求拐点yˊ=4kx(x2-3)y〞=12k(x2-1).令y〞=0得x=±1.易见(14k)(-14k)为其拐点.
先求拐点yˊ=4kx(x2-3),y〞=12k(x2-1).令y〞=0,得x=±1.易见(1,4k),(-1,4k)为其拐点.
相似问题
设曲线的极坐标方程为ρ=eaρ(a>0) 则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的
设曲线的极坐标方程为ρ=eaρ(a>0),则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为______.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
设函数y=f(x)在区间[-1 3]上的图形如图1—3—14所示: 则函数F(x)=∫0xf(t)d
设函数y=f(x)在区间[-1,3]上的图形如图1—3—14所示: 则函数F(x)=∫0xf(t)dt的图形为 A.B.C.D.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
函数f(x)在[0 +∞)上可导 f(0)=1 且满足等式 。 (1)求导数f(x); (2)证明:
函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式 。 (1)求导数f(x); (2)证明:当x≥0时,不等式e-x≤f(x)≤1成立.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
设曲线方程为y=e-x(x≥0). (1)把曲线y=e-x(x≥0) x轴 y轴和直线x=ξ(ξ>0
设曲线方程为y=e-x(x≥0). (1)把曲线y=e-x(x≥0),x轴,y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周,得一旋转体,求此旋转体的体积V(ξ),
设函数f(x)在(-∞ +∞)内连续 且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt 试证: (1)若f
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt,试证: (1)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数; (2)若f(x)单调不增,则F(x)单调不减.请
