半径为R的金属球 内部有两个球形空腔 空腔中心各有一个点电荷q1 q2 如图4—6所示。设金属球原来

正确答案：由导体静电平衡时内部场强为零作包围空腔的闭合面由高斯定理可求得两空腔内表面所带电荷为一q₁q₂。金属球原来不带电由电荷守恒知金属球外表面电荷为q₁+q₂。由于点电荷在球形空腔中心为使空腔内表面电荷与点电荷合场强在空腔外为零一q₁一q₂必均匀分布在空腔的球形表面。而为保证金属球体内场强为零金属球外表面的电荷也为均匀分布。 在r＞R的范围由于导体腔中的电荷及内表面的电荷在外部产生的电场为零故 (E_q1+E_-q1)+(E_q2+E_-q2)=0对于该题情况亦有 E_q1+E_-q1=0(r＞r₁)；E_q2+E_-q2=0(r＞r₂)因此金属球电势为 对点电荷q₁所在处因金属球外表面电荷的场强及q₁所在空腔表面电荷的场强都为零又E_q2+E_-q2=0故点电荷q₁所受电力为零。同理点电荷q₂所受电力也为零。
由导体静电平衡时内部场强为零,作包围空腔的闭合面,由高斯定理可求得两空腔内表面所带电荷为一q1,q2。金属球原来不带电,由电荷守恒知,金属球外表面电荷为q1+q2。由于点电荷在球形空腔中心,为使空腔内表面电荷与点电荷合场强在空腔外为零,一q1,一q2必均匀分布在空腔的球形表面。而为保证金属球体内场强为零,金属球外表面的电荷也为均匀分布。在r＞R的范围,由于导体腔中的电荷及内表面的电荷在外部产生的电场为零,故(Eq1+E-q1)+(Eq2+E-q2)=0对于该题情况亦有Eq1+E-q1=0(r＞r1)；Eq2+E-q2=0(r＞r2)因此金属球电势为对点电荷q1所在处,因金属球外表面电荷的场强及q1所在空腔表面电荷的场强都为零,又Eq2+E-q2=0,故点电荷q1所受电力为零。同理点电荷q2所受电力也为零。