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考虑一量子数为n、在长度为l的一维势箱中运动的粒子。①求在势箱左端1/4区域找到粒子的概率；②n为何值时此概率最大?③n→∞时，此概率的极值为何值?说明了什么道理?
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参考解答
433***995
2024-10-30 10:09:55
正确答案：一维势箱中运动粒子的波函数∮＝
sin(nπχ／1)
②当n＝15913…时sin(nπ／2)＝1 当n＝371115…时sin(nπ／2)＝－1 当n＝2．4．6．8…时sin(nπ／2)＝0 由①中概率P表达式可知sin(nπ／2)＝－1且1／2nπ最大时可使P(概率)值最大所以n＝3时概率最大即Pmax1／4＋1／6π＝0．3031。 ③
一维势箱中运动粒子的波函数∮＝sin(nπχ／1)②当n＝1,5,9,13…时,sin(nπ／2)＝1当n＝3,7,11,15…时,sin(nπ／2)＝－1当n＝2．4．6．8…时,sin(nπ／2)＝0由①中概率P表达式可知,sin(nπ／2)＝－1,且1／2nπ最大时,可使P(概率)值最大,所以n＝3时概率最大,即Pmax1／4＋1／6π＝0．3031。③
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