求证二阶曲线a11χ2＋2a12χy＋a22y2＋a33＝0的渐近线方程为a11χ2＋2a12χy＋
求证二阶曲线a11χ2＋2a12χy＋a22y2＋a33＝0的渐近线方程为a11χ2＋2a12χy＋a22y2＝0．
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参考解答
420***102
2024-11-19 09:18:33
正确答案：设二阶曲线的中心为C(c1c2)则据(2．10)式渐近线之非齐次坐标方程为 a11(χ－c1)2＋2a12(χ－c1)(y－c2)＋a(y－c2)2＝0． 但已知二阶曲线之中心为(00)所以其渐近线方程为： a11χ2＋2a12χy＋a22y2＝0．
设二阶曲线的中心为C(c1,c2),则据(2．10)式,渐近线之非齐次坐标方程为a11(χ－c1)2＋2a12(χ－c1)(y－c2)＋a(y－c2)2＝0．但已知二阶曲线之中心为(0,0),所以其渐近线方程为：a11χ2＋2a12χy＋a22y2＝0．
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