若函数f(x)存在二阶导数 且其一阶导数的图形如图所示 则曲线y=f(x)的拐点个数为( )． A．
若函数f(x)存在二阶导数，且其一阶导数的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为( )． 
A．0
B．1
C．2
D．3
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参考解答
420***102
2024-11-16 19:06:43
正确答案：C
因为导函数有三个零点，所以由罗尔定理和f'(x)的图象知有且仅有两点ξ1≠ξ2，使f'(ξ1)=f'(ξ2)=0，且在ξ1的左边近旁，'(x)单调增加，所以f'(x)>0；在ξ1的右边近旁，f'(x)单调减少，故f'(x)<0．因此(ξ1，f(ξ1))为曲线的一个拐点，同理(ξ2，f(ξ2))是曲线的另一拐点．
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