在Kn中 令 证明：Kn中任一向量能够由向量组ε1 ε2 … εn线性表出 并且表出方式唯一 写出这
在Kn中，令
证明：Kn中任一向量
能够由向量组ε1，ε2，…，εn线性表出，并且表出方式唯一，写出这种表出方式．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
420***101
2024-11-13 23:39:44
正确答案：设α=(α1α2…αn)T为Kn中任一向量且α=x1ε1+x2ε2+…+xnεn该方程组的系数行列式为：
所以线性方程组有唯一解：xi=ai(i=12…n)．即α可由ε1ε2…εn线性表示且有如下唯一的表示方法：α＝α1ε1+α2ε2+…+αnεn．
α可由ε1，ε2，…，εn线性表出α=x1ε1+x2ε2+…+xnεn有解，且解唯一．
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