某地区留下了过去31年的用电记录 如下表所示。用电量用千度表示；电价是每度电的名义价格 单位是元／度

正确答案：首先利用各年的名义电价和用电量的数据进行回归分析。 建立模型Q＝a_r＋b_rP寻找名义电价和用电量之间的关系。 利用附录某地区用电量与影响因素数据的Excel表输入： 当置信水平为95％、自由度为29时通过查t表得到临界值为2．045。 价格变量的估计参数为1151807其标准差为127525t＝9．03大于t的临界值通过变量的显著性检验。 当置信度为95％、解释变量为1、自由度为29时通过查F表得到临界值为4．18。 现在F为82通过模型总体的显著性检验。 R²为0．74解释变量价格已经在74％的程度上解释了被解释变量用电量的变化拟合度较好。 但是不能通过经济意义上的检验价格变量的参数为正价格越高用电量就越大不符合经济常理不能通过经济检验。 很可能的原因是电价用的是名义价而应当用可比价格来计算。附录的Excel数据表F列给出了相应的价格指数可以将B列的名义电价换算成可比电价放到G列再作回归。 输入： 现在可以通过经济意义上的检验价格变量的参数为负随着价格升高用电量减少符合经济学常理。 当置信水平为95％、自由度为29时t的临界值当然还是2．045。 价格变量的估计参数为1629230其标准差为473333t＝3．44还大于t的临界值可以通过t显著性检验。 而F为12也能勉强通过模型总体的显著性检验。 但R²只有0．29解释变量价格只在29％的程度上解释了被解释变量用电量的变化拟合度不好。因此一定还有一些影响用电需求的重要因素没有考虑到如替代品的价格、人们的收入等。 附录的Excel数据表在D列给出了相应各时期替代品天然气的名义价格在E列给出了相应各时期人均可支配的名义收入。同样利用F列的价格指数将它们换算成可比价格和可比收入分别放人H列和I列。 建立模型：Q＝a₂＋b₂P＋c₂Pr＋d₂I 输入： 当置信水平为95％、自由度为27时通过查t表得到临界值为2．052。 电的价格变量的估计参数为83149其标准差为51072t＝1．63小于t的临界值不能通过本身价格的显著性检验。 天然气价格变量的估计参数为21055其标准差为2618t＝8．04大于t的临界值可以通过显著性检验。 人均可支配收入变量的估计参数为38．82其标准差为0．979t＝39．6远大于t的临界值可以通过显著性检验。 当置信水平为95％解释变量为3自由度为27时通过查F表得到临界值为2．96。 现在F为1958通过模型总体线性的显著性检验。 R²为0．995三个解释变量价格已经在99．5％的程度上解释了被解释变量用电量的变化拟合度很好。 对于经济意义上的检验电价变量的参数为负符合需求法则通过；天然气价格参数为正天然气是电的替代品符合经济学常理通过；人均可支配收入参数为正电是人们日常生活中的正常品也符合经济学常理通过。 模型基本通过了统计检验也通过了经济检验。只是电本身的价格没有通过显著性检验说明人们用电量的多少与电价的关系不大电价格的变动对用电量的影响不大。这也符合实际情况。 还可以用幂指数经验需求函数模型来估计各年用电量与变量之间的关系。
首先利用各年的名义电价和用电量的数据进行回归分析。建立模型Q＝ar＋brP,寻找名义电价和用电量之间的关系。利用附录某地区用电量与影响因素数据的Excel表,输入：当置信水平为95％、自由度为29时,通过查t表,得到临界值为2．045。价格变量的估计参数为1151807,其标准差为127525,t＝9．03,大于t的临界值,通过变量的显著性检验。当置信度为95％、解释变量为1、自由度为29时,通过查F表,得到临界值为4．18。现在F为82,通过模型总体的显著性检验。R2为0．74,解释变量价格已经在74％的程度上解释了被解释变量用电量的变化,拟合度较好。但是,不能通过经济意义上的检验,价格变量的参数为正,价格越高,用电量就越大,不符合经济常理,不能通过经济检验。很可能的原因是电价用的是名义价,而应当用可比价格来计算。附录的Excel数据表F列给出了相应的价格指数,可以将B列的名义电价换算成可比电价,放到G列,再作回归。输入：现在可以通过经济意义上的检验,价格变量的参数为负,随着价格升高,用电量减少,符合经济学常理。当置信水平为95％、自由度为29时,t的临界值当然还是2．045。价格变量的估计参数为1629230,其标准差为473333,t＝3．44,还大于t的临界值,可以通过t显著性检验。而F为12,也能勉强通过模型总体的显著性检验。但R2只有0．29,解释变量价格只在29％的程度上解释了被解释变量用电量的变化,拟合度不好。因此,一定还有一些影响用电需求的重要因素没有考虑到,如替代品的价格、人们的收入等。附录的Excel数据表在D列给出了相应各时期替代品天然气的名义价格,在E列给出了相应各时期人均可支配的名义收入。同样,利用F列的价格指数将它们换算成可比价格和可比收入,分别放人H列和I列。建立模型：Q＝a2＋b2P＋c2Pr＋d2I输入：当置信水平为95％、自由度为27时,通过查t表,得到临界值为2．052。电的价格变量的估计参数为83149,其标准差为51072,t＝1．63,小于t的临界值,不能通过本身价格的显著性检验。天然气价格变量的估计参数为21055,其标准差为2618,t＝8．04,大于t的临界值,可以通过显著性检验。人均可支配收入变量的估计参数为38．82,其标准差为0．979,t＝39．6,远大于t的临界值,可以通过显著性检验。当置信水平为95％,解释变量为3,自由度为27时,通过查F表,得到临界值为2．96。现在F为1958,通过模型总体线性的显著性检验。R2为0．995,三个解释变量价格已经在99．5％的程度上解释了被解释变量用电量的变化,拟合度很好。对于经济意义上的检验,电价变量的参数为负,符合需求法则,通过；天然气价格参数为正,天然气是电的替代品,符合经济学常理,通过；人均可支配收入参数为正,电是人们日常生活中的正常品,也符合经济学常理,通过。模型基本通过了统计检验,也通过了经济检验。只是电本身的价格没有通过显著性检验,说明人们用电量的多少与电价的关系不大,电价格的变动对用电量的影响不大。这也符合实际情况。还可以用幂指数经验需求函数模型来估计各年用电量与变量之间的关系。