设A∈Cn×n 证明：总有广义逆矩阵A存在．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设A∈Cn×n，证明：总有广义逆矩阵A存在．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***101
2024-11-11 15:22:38
正确答案：×
若A=0m×n,此时任给X∈Cm×n,都有0X0=0,故X=A．若A≠0m×n,设rank(A)=γ>0,则存在m阶可逆矩阵P与n阶可逆矩阵Q,使得设,其中X∈Cγ×(m－γ),Y∈C(n－γ)×γ,Z∈C(n－γ)×(m－γ)为任意矩阵．则故G=A－．
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