设D是位于曲线(a＞1 0≤x＜＋∞)下方 x轴上方的无界区域． (1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋
设D是位于曲线
(a＞1，0≤x＜＋∞)下方、x轴上方的无界区域． (1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)； (2)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***101
2024-11-09 18:32:24
正确答案：(1)
(2)
得ln(A(ln－1)＝0即a＝e．由于a＝e是唯一的驻点是极小值点也是最小值点最小值为V(e)＝πe2．
[分析V(a)可通过广义积分进行计算，再按通常方法求V(a)的最值即可．
相似问题
将多项式P(x)＝x6－2x2－x＋3分别按(x－1)的乘幂及(x＋1)的乘幂展开 由此说明P(x)
将多项式P(x)＝x6－2x2－x＋3分别按(x－1)的乘幂及(x＋1)的乘幂展开，由此说明P(x)在(－∞，－1]及[1，＋∞)上无实零点．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
计算不定积分(x＞0)．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
计算不定积分(x＞0)．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设g(x)＝∫0xf(u)du 其中则g(x)在区间(0 2)内A．无界．B．递减．C．不连续．D．
设g(x)＝∫0xf(u)du，其中则g(x)在区间(0，2)内A．无界．B．递减．C．不连续．D．连续．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设在闭区间[a b]上f(x)＞0 f(x)＜0 f'(x)＞0．记S1＝∫ab(x)dx S2＝f
设在闭区间[a，b]上f(x)＞0，f(x)＜0，f"(x)＞0．记S1＝∫ab(x)dx，S2＝f(b)(b－a)，S3＝，则A．S1＜S2＜S3．B．S2＜S3＜S1．C．S3＜S1＜S2．D．S2＜S1＜
设函数f(x)在(0 ＋∞)内连续 且对所有x t∈(0 ＋∞) 满足条件∫1xtf(u)du＝t
设函数f(x)在(0，＋∞)内连续，，且对所有x，t∈(0，＋∞)，满足条件∫1xtf(u)du＝t∫xxf(u)du＋x∫1tf(u)du，求f(x)．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
