设给定点P与不通过P的二直线a b 不许求出a b的交点而得到P与a b交点的连线．请帮忙给出正确答
设给定点P与不通过P的二直线a，b，不许求出a，b的交点而得到P与a，b交点的连线．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***102
2024-11-20 00:28:32
正确答案：如图1－2－3．
取不在a、b上的一点Q(Q与P不同)通过Q作三直线qrs与a的交点顺次为A1A2A3与b的交点顺次为B1B2B3设PA1为kh为r的交点为Hk与r的交点为KA3H与B3K的交点为R则PR为所求直线． 证明：据作图两个三点形A1B1P与A3B3R有透视轴r根据德萨格逆定理知它们必有透视中心从而直线PR必通过a、b的交点．
如图1－2－3．取不在a、b上的一点Q(Q与P不同),通过Q作三直线q,r,s与a的交点顺次为A1,A2,A3,与b的交点顺次为B1,B2,B3,设PA1为k,h为r的交点为H,k与r的交点为K,A3H与B3K的交点为R,则PR为所求直线．证明：据作图,两个三点形A1B1P与A3B3R有透视轴r,根据德萨格逆定理知它们必有透视中心,从而直线PR必通过a、b的交点．
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