设f(x)在x=0处满足f(0)=f'(0)=…=f(n)(0)=0 f(n+1)(0)>0 则(
设f(x)在x=0处满足f(0)=f"(0)=…=f(n)(0)=0，f(n+1)(0)>0，则( )．
A．当n为偶数时，x=0是f(x)的极大值点
B．当n为偶数时，x=0是f(x)的极小值点
C．当n为奇数时，x=0是f(x)的极火值点
D．当n为奇数时，x=0是f(x)的极小值点
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
406***102
2024-11-16 17:06:13
正确答案：D
因为(由题设f'(0)=f'(0)=…=f(n)(0)=0)所以当｜x｜很小时，f(x)一f(0)与同号，而f{n+1(0)>0当n为偶数时，在x=0点两侧异号，x=0,不是极值点；当n为奇数时，在x=0两侧均有，即f(x)>f(0)，亦即x=0为f(x)的极小值点.因此选D．
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