求二级曲线4u12+u22-u32=0在直线[1 2 1]上的切点的方程.请帮忙给出正确答案和分析

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-19 12:22:45

求二级曲线4u12+u22-u32=0在直线[1,2,1]上的切点的方程.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:切点,方程,正确答案

参考解答

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406***102

2024-11-19 12:22:45

正确答案:×
二级曲线T=0在直线l[l1,l2,l3上的切点方程为:Tll-Tl2=0.因为Tll=4×12+22-12=7,Tl2=(4u1+2u2-u3)2.所以切点方程为:7(4u12+u22-u32)-(4u1+2u2-u3)2=0,即12u12+3u22-8u32+42u3+8u3u1-16u1u2=0.

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