求二级曲线4u12+u22-u32=0在直线[1 2 1]上的切点的方程.请帮忙给出正确答案和分析
求二级曲线4u12+u22-u32=0在直线[1,2,1]上的切点的方程.
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参考解答
正确答案:×
二级曲线T=0在直线l[l1,l2,l3上的切点方程为:Tll-Tl2=0.因为Tll=4×12+22-12=7,Tl2=(4u1+2u2-u3)2.所以切点方程为:7(4u12+u22-u32)-(4u1+2u2-u3)2=0,即12u12+3u22-8u32+42u3+8u3u1-16u1u2=0.
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