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已知直线l1,l3,l4的方程分别为:2χ1+χ2-χ3=0,χ1-χ2+χ3=0,χ1=0,且(l1l2,l3l4)=-已知四直线: l
已知四直线: l1:y=k1χ+b1, l2:y=k2χ+b2, l3:y=k3χ+b3, l4:y=k4+b4 共点,求(l1l2,l3l4)=.
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参考解答
正确答案:过原点作分别与此四直线平行的直线得: l′1: y=k1χ 即χ2=k1χ1. l′2: y=k2χ 即χ2=k2χ1. l′3: y=k3χ 即χ2=k3χ1. l′4: y=k4χ 即χ2=k4χ1. 选基线a:χ2=0b:χ1=0则l1:a-k1bl2:a-k2bl3:a-k3bl4:a-k4b. 则(l1l2l3l4)=(l′1l′2l′3l′4)=.
过原点作分别与此四直线平行的直线,得:l′1:y=k1χ,即χ2=k1χ1.l′2:y=k2χ,即χ2=k2χ1.l′3:y=k3χ,即χ2=k3χ1.l′4:y=k4χ,即χ2=k4χ1.选基线a:χ2=0,b:χ1=0,则l1:a-k1b,l2:a-k2b,l3:a-k3b,l4:a-k4b.则(l1l2,l3l4)=(l′1l′2,l′3l′4)=.
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